Estudiante: Federico Guillermo Guerra Calderon Codigo

ESTUDIANTE: FEDERICO GUILLERMO GUERRA CALDERON  CODIGO: 1310012540

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Problema 2. Los clientes llegan a un paradero de taxi de acuerdo a un proceso de Poisson con tasa de 15 clientes por hora y forman una cola para el paradero. Los taxis llegan de acuerdo a una tasa de 18 taxis por hora. Los taxis llevan de a un pasajero. El taxi se va inmediatamente si no encuentra pasajeros al llegar al paradero.

1. Muestre el grafo correspondiente al sistema de colas planteado

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1. ¿El sistema se encuentra en estado estable?

R= Basados en que el porcentaje de utilización de los servidores es del 83% se puede deducir que el sistema se encuentra estable

1. ¿Cuál es el tiempo de espera de un cliente en el paradero?

R= 0,3333 HORAS -> TIEMPO PROMEDIO

1. ¿Cuál es el tiempo de espera de un cliente en la fila del paradero?

R = 4,1667 Minutos

1. ¿Cuál es el número esperado de clientes en el sistema?

R = 5 Clientes

1. ¿Cuál es el número esperado de clientes en la fila del paradero?

R= 18 Clientes

1. ¿Cuál es la probabilidad que hayan 2 clientes en el paradero?

La probabilidad que hayan 2 clientes en el paradero es del 0,1157

Problema 3. Un supermercado está tratando de decidir cuantas cajas registradoras abrir para disminuir costos. Se sabe que llegan 18 clientes por hora y que el tiempo promedio que un cliente dura en la caja es de 4 minutos. Cuesta 8000 pesos operar una caja registradora y hay un costo de 1000 pesos por cada minuto que un cliente espera en la cola. Además se sabe que por costos el supermercado no puede contratar más de 3 trabajadores que operen cajas registradoras. Calcule cuantas cajas debe abrir el supermercado.

𝜆 = 18 clientes/hora

U= 1 cliente  *   60 mins

        4 mins           1 hora

U=15 clientes/hora

δ=  𝜆 / (S *U) < 1

   δ = 18 / (2*15)

= 0,6

Q = 𝜆 / U = 1,2 Cajas debe abrir el supermercado

Problema 4. El siguiente ejercicio debe ser formulado en Excel para poder analizar los posibles resultados que se obtienen en las preguntas a, b y c, al momento de cambiar el número de trabajadores entre 2 y 7.

Consider a bank with two workers. An average of 80 customers per hour arrive at the bank and wait in a single line for an idle worker. The average time it takes to serve a customer is 1.2 minutes. Assume that interarrival times and service times are exponential. Determine: