General Physics - Moment(kor.Ver)

※ 회전관성 (역학)

○ 강체의 관성 moment 을 실제로 계산할 때에는 질량중심의 계산에서 한 것처럼 합을 적분으로

바꾸어 으로 쓸 수 있다.

ⅰ) thin rod(가느다란 막대)

․,

< → >

< → >

ⅱ) circular ring(원형 고리), cylindrical shell(원통형 껍질)

중심을 지나는 대칭축에 대해서 모든 입자들은 같은 거리에 놓여 있다.

그러므로 반지름을 , 전체 질량을 이라 하고, 높이가 라 하면,

면 밀도 이다.

여기서 미소면적 , 미소질량

moment of inertia 이므로

고리 또는 원형껍질의 관성모멘트

ⅲ) 두꺼운 원통

큰 반지름 , 작은 반지름 , 질량 인 균일한 원통

원통의 총 질량을 , 높이를 라 하면

원통의 부피밀도

미소부피 , 미소질량 가 된다.

moment of inertia 이므로

두꺼운 원통의 관성모멘트

ⅳ) cylinder(원통), circular disc(원반)

속이 찬 원통의 부피밀도 이고 의 적분구간이 이 되므로

속이 찬 원통의 관성모멘트

ⅴ) 직사각형 판(중심을 지나는 축)

직사각형 판의 전체 질량을 , 거리

면적밀도 가 된다.

미소질량

moment of inertia 이므로

직사각형 판의 관성 모멘트

ⅵ) 속이